Questão 9: Utilizando o complemento de quadrado, encontre as raízes das seguintes expressões do segundo grau. Além disso, encontre as raízes usando a parte anterior e usando o Bhaskara:
Passo 1
O enunciado pede encontrar as raízes da equação de segundo grau
de duas maneiras: primeiro usando o complemento de quadrado e depois usando a fórmula de Bhaskara. Vamos aplicar conceitos de transformações de quadráticas e discriminante.
Passo 2
Para completar o quadrado, fatoramos o coeficiente de
:
Dentro do parênteses escrevemos
Substituindo, temos
Logo a equação fica
Passo 3
Pela fórmula de Bhaskara, identificamos
,
e
. O discriminante é
Aplicando
Passo 4
Observamos que ambos os métodos levam às mesmas raízes, confirmando a consistência do resultado.
Resposta
As raízes da equação
são