Verifique que as EDOs a seguir são de variáveis separáveis e resolva-as.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a equação
é de variáveis separáveis e encontrar sua solução geral. Aqui o conteúdo é separar
de
e integrar ambos os lados.
Passo 2
Separamos as variáveis agrupando termos em
de um lado e em
do outro:
Em seguida, integramos ambos os lados:
onde
K é a constante de integração.
Passo 3
Para isolar
y , exponenciamos ambos os lados:
Chamando
A = pm e^K (constante arbitrária), obtemos a solução geral
Resposta
A solução geral da EDO é
onde
A é constante.