Questão 9 Utilize os testes da razão ou da raíz para determinar a convergência absoluta ou divergência das séries.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência absoluta da série
usando o teste da razão ou o teste da raiz. Como os termos são positivos, basta mostrar que a série converge para garantir convergência absoluta.
Passo 2
Aplicamos o teste da razão. Seja
Então
Tomando o limite quando
:
Passo 3
Como
, o teste da razão garante que a série converge.
Resposta
A série
converge absolutamente pelo teste da razão.