QUESTÃO - Utilize transformadas de Laplace para resolver o seguinte sistema de E.D.O.s:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema de E.D.O.s
com condições iniciais
,
, usando transformadas de Laplace. Vamos usar que
,
e
.
Passo 2
Aplicando
em cada equação e usando
, obtemos
Passo 3
Da segunda equação fatoramos
:
Isolando
e substituindo na primeira equação,
Logo
Escrevendo
, temos
Em seguida
Passo 4
Para inverter usamos
,
,
.
Assim
Assim