Questão 7) (Vale 0,3)
Determinar o domínio das seguintes funções
y=\frac{1}{x-2}

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para determinar o domínio da função y = 1x - 2 . O domínio de uma função é basicamente todos os valores de x para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre frações e onde elas podem não estar definidas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que compõe a função. Aqui, temos uma fração onde o numerador é 1 e o denominador é x - 2 . A coisa importante sobre frações é que o denominador nunca pode ser zero, porque a divisão por zero não está definida na matemática.

Passo 3

Então, para encontrar o domínio da função, precisamos descobrir para quais valores de x o denominador x - 2 não é zero. Vamos resolver a equação:
x - 2 neq 0

Passo 4

Resolvendo a equação acima para x :
x neq 2
Isso significa que o único valor que x não pode assumir é 2, pois nesse caso o denominador seria zero, o que não é permitido.

Resposta

Portanto, o domínio da função y = 1x - 2 é todos os números reais menos 2. Em notação matemática:
Domínio: x in R, x neq 2 í

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