Questão 7) (Vale 0,3)
Determinar o domínio das seguintes funções
y=\frac{1}{x-2}
y=\frac{1}{x-2}
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é basicamente todos os valores de
para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre frações e onde elas podem não estar definidas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que compõe a função. Aqui, temos uma fração onde o numerador é 1 e o denominador é
. A coisa importante sobre frações é que o denominador nunca pode ser zero, porque a divisão por zero não está definida na matemática.
Passo 3
Então, para encontrar o domínio da função, precisamos descobrir para quais valores de
o denominador
não é zero. Vamos resolver a equação:
Passo 4
Resolvendo a equação acima para
:
Isso significa que o único valor que
não pode assumir é 2, pois nesse caso o denominador seria zero, o que não é permitido.
Resposta
Portanto, o domínio da função
é todos os números reais menos 2. Em notação matemática: