Um evaporador continuo de efeito simples concentra 9072 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} de uma solução com 1 \% em massa de sal que entra a 311 \mathrm{~K}\left(37,8^{\circ} \mathrm{C}\right), até uma concentração final de 1,5 \% em massa. O vapor no evaporador está a 101,325 kPa (1 atm abs.) e o vapor de água que é introduzido está saturado a 143,3 \mathrm{kPa}. O coeficiente total de troca térmica é \mathrm{U}=1704 \mathrm{~W} /\left(\mathrm{m}^{2} \mathrm{~K}\right). Calcule a quantidade de vapor e de produto liquido, assim como a área de transferéncia de calor é requerida
Passo 1
O enunciado descreve um evaporador contínuo de efeito simples que recebe uma vazão de alimentação F=9072,kg/h com fração mássica de sal x_F=0,01, à temperatura inicial T_F=311,K, e produz solução concentrada com fração mássica de sal x_P=0,015 a pressão de ebulição p_{\rm evap}=101{,}325,kPa (ebulição a T_{\rm evap}=373{,}15,K). O vapor de aquecimento entra saturado a p_s=143{,}3,kPa (temperatura de saturação T_s\approx381{,}15,K). O coeficiente global de troca térmica é U=1704,W/(m^{2}·K). Vamos precisar de:
– Balanço de massa do soluto para achar produto e vapor gerado.
– Balanço de energia para achar a quantidade de vapor de aquecimento m_s.
– Cálculo de LMTD e área A a partir de Q=U\,A\,\Delta T_{\rm lm}.
Para o balanço de energia adotamos:
– Capacidade térmica do líquido c_p\approx4{,}18,kJ/(kg\cdot K).
– Aquecimento da alimentação de T_F=311,K até ebulição T_{\rm evap}=373{,}15,K.
– Latente de evaporação no interior: h_{fg,\rm evap}\approx2257,kJ/kg (a 373,K).
A potência térmica total requerida é
Para calcular a área de troca usamos o LMTD. No lado quente a temperatura é constante T_s=381{,}15,K; no lado frio varia de T_F=311,K até T_{\rm evap}=373{,}15,K. Assim
A =\frac{Q_{\rm W}}{U\,\Delta T_{\rm lm}} =\frac{2{,}551\times10^3\;\mathrm W}{1704\;\mathrm{W/(m^2K)}\cdot28{,}6\;\mathrm K} \approx52{,}3\;\mathrm{m^2}.
Resposta
Vazão de produto líquido: P=6048,kg/h
Vazão de vapor gerado: V=3024,kg/h
Vazão de vapor de aquecimento: m_s\approx4148,kg/h
Área de troca térmica: A\approx52{,}3,m^{2}