3 Questão - [Vale 2,0 pontos] Dada a função
responda os itens abaixo:
(a) Determine o domínio da função
.
(b) Calcule
.
(c) Resolva a equação $f^{\prime}(x)=0.
(a) Determine o domínio da função
(b) Calcule
(c) Resolva a equação $f^{\prime}(x)=0.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede: (a) o domínio, (b) a derivada
e (c) resolver
. Vamos usar o fato de que
só existe para
, aplicar a regra do produto para derivar e depois resolver uma equação simples em
.
Passo 2
Para achar o domínio, observamos que
está definida apenas para
. Como
não impõe restrições, o domínio é
Passo 3
Para calcular
, usamos a regra do produto em
e
:
Passo 4
Para resolver
, colocamos
Como
, não podemos ter
. Logo a única solução vem de
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)