e pede os valores de x,y,z tais que A=B. Para isso usamos o fato de que duas matrizes são iguais se, e somente se, todas as entradas correspondentes são iguais. Isso leva a um sistema de equações lineares.
Passo 2
Comparando entrada a entrada, vemos que as igualdades triviais 2=2, 1=1, 13=13, 2=2, 7=7, 5=5 já são satisfeitas, restando apenas três equações não-triviais:
\begin{cases} x - y + 3z = 6,\\\\ 2x - 3y + 4z = 0,\\\\ -2x + y + z = 3. \end{cases}
Passo 3
Da primeira equação isolamos x:
x = 6 + y - 3z.
Da terceira equação isolamos y:
-2x + y + z = 3 \;\Longrightarrow\; y = 3 + 2x - z.
Passo 4
Substituímos x=6+y-3z na expressão de y:
y = 3 + 2(6 + y - 3z) - z = 3 + 12 + 2y - 6z - z = 15 + 2y -7z \;\Longrightarrow\; - y + 7z = 15 \;\Longrightarrow\; y = 7z - 15.
Agora usamos x=6+y-3z e y=7z-15 na segunda equação 2x -3y +4z=0: