Sabendo que
utilize a transformada de Laplace e estas inversas para resolver o problema de valor inicial dado:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial dado por
usando transformada de Laplace e as inversas conhecidas
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em cada termo, usando
e
, obtemos
Simplificando,
Passo 3
Isolando
, fica
Passo 4
Vamos completar o quadrado no denominador e decompor o numerador:
Logo
Passo 5
Usando as transformadas inversas com
e
:
Assim