Questäo 2 (valor: 2,0 ). Calcule, a partir da definição, a transformada de Laplace da função
Passo 1
O enunciado pede calcular a transformada de Laplace
de
a partir da definição
O conteúdo é transformada de Laplace e precisaremos usar a identidade de
e a fórmula de integral imprópria de exponenciais.
Passo 2
Usamos a identidade
para reescrever a integral em termos de exponenciais simples.
Passo 3
Substituindo na definição, fica
Passo 4
Para cada termo usamos que, se
,
Aqui precisamos de
e
, ou seja
.
Passo 5
Aplicando essa fórmula em cada parte, obtemos
Passo 6
Somando as frações:
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