Questäo 4 (valor: 2,0 ). Resolver os seguintes problemas de valor inícial pelo método da transformada de Laplace: y''-6 y=0, y(2)=4

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação diferencial de segunda ordem pelo método da transformada de Laplace
y'' - 6\,y = 0
com a condição inicial fornecida
y(2)=4.
Para determinar unicamente a solução de uma EDO de segunda ordem pelo método de Laplace, são necessárias duas condições iniciais do tipo y(t_0) e y'(t_0).

Passo 2

Como só temos \,y(2)=4 e não há informação sobre y'(2) (ou outra condição), não é possível aplicar a transformada de Laplace e determinar os dois constantes da solução geral de forma única.

Resposta

Não há como resolver este problema de valor inicial porque falta a segunda condição inicial (por exemplo, y'(2)=\dots).

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