Questão 1. (Valor 2,0) Determine k para que:
O vetor
seja combinação linear dos vetores
e
.
O vetor
Passo 1
O enunciado pede determinar o valor de
para que o vetor
seja combinação linear dos vetores
Isso significa encontrar escalares
e
tais que
Passo 2
Escrevendo componente a componente, temos o sistema
Passo 3
Da primeira equação segue
Passo 4
Substituindo
a=tfrac12 nas segunda e terceira equações:
Passo 5
Igualando as duas expressões para
b :
Passo 6
Para confirmar, com
k=0 temos
a=tfrac12 e
b=-tfrac12 . Então
quando
k=0 , o que confirma a solução.