Questão 3. (Valor 1,6) Temios un microsodpio com uma lente objetiva de diämetro 10 mm , e utilizamos um feixe de luz de comprimento de onda de 500 nm . a. Qual é o ângulo de melhor resoluçāo desse microscópio? b. Sendo o comprimento do tubo igual a 30 cm , qual é a menor distáncia entre dois pontos que podemos distinguir com essa resoluçăo?
Passo 1
O enunciado dá um microscópio com lente objetiva de diâmetro
e usa luz de comprimento de onda
. Pede:
a) o ângulo de melhor resolução (critério de Rayleigh);
b) a menor distância entre dois pontos no plano da imagem, sabendo que o tubo tem comprimento .
a) o ângulo de melhor resolução (critério de Rayleigh);
b) a menor distância entre dois pontos no plano da imagem, sabendo que o tubo tem comprimento
Conteúdo: difração em abertura circular e critério de Rayleigh, seguido de cálculo de resolução linear
.
Passo 2
Pelo critério de Rayleigh para abertura circular, o ângulo mínimo de resolução é dado por
onde
vem do primeiro mínimo do padrão de difração de Airy.
Passo 3
Convertemos unidades e calculamos
:
,
.
Em graus,
Passo 4
A menor distância
entre dois pontos no plano focal do microscópio é
com
.
Passo 5
Substituindo valores,
Resposta
(a)
(b)
(b)