Questão: (Valor: 2.0)
(1.0) Haveria alguma mudança na frequência de oscilação de um pêndulo de torção, se ele fosse levado para a Lua? E se fosse um pêndulo simples? Esse fosse um oscilador massa-mola?

Passo 1

O enunciado pergunta se a frequência de oscilação de três sistemas — pêndulo de torção, pêndulo simples e massa-mola — sofreria alteração ao serem levados para a Lua. O conteúdo aqui é movimento harmônico simples (MHS): precisamos das fórmulas de período ou frequência de cada sistema e verificar se nelas aparece a aceleração gravitacional g.

Passo 2

Para o pêndulo de torção, a equação de MHS vem da constante de torque kappa e do momento de inércia I. O período é
Ttor=2piraizIkappa,
logo a frequência é
ftor=1Ttor=12piraizkappaI
Observe que não aparece g, então levar o pêndulo de torção para a Lua não muda kappa nem I e, portanto, não muda a frequência.

Passo 3

Para o pêndulo simples, temos o MHS aproximado para pequenas oscilações, com período
Tpend=2piraizLg,
e frequência
fpend=12piraizgL
Na Lua a gravidade é menor ( gLuaapprox g/6), então
fpend,Lua =12piraizgLuaL =12piraizg/6L =1raiz6;fpend,Terra
Ou seja, a frequência diminui em um fator raiz6.

Passo 4

Para um oscilador massa-mola ideal, o período de MHS é
Tm-m=2piraizmk,
e a frequência
fm-m=12piraizkm
Também não aparece g nessa expressão. Mudando para a Lua, m e k continuam os mesmos, então a frequência não se altera.

Passo 5

Somando tudo: apenas o pêndulo simples depende de g, logo é o único sistema cuja frequência muda na Lua.

Resposta

Pêndulo de torção: sem mudança de frequência.
Pêndulo simples: na Lua fpend^Lua=fpend^Terra/raiz6 (frequência menor).
Oscilador massa-mola: sem mudança de frequência.

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