Questão 4. O valor da integral
é:
[1]
a)
b)
c)
d)
e)
g) -2
h)
[1]
a)
b)
c)
d)
e)
g) -2
h)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo aqui é integração por substituição em uma integral imprópria, seguida de aplicação da regra de potências para encontrar a antiderivada.
Passo 2
Observamos que a parte difícil é o termo
. Note que se fizermos
então
Passo 3
Quando
varia de
até
,
varia de
até
. Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Para integrar
, aplicamos a regra de potência:
Assim a integral torna-se
Passo 5
Avaliamo-la nos limites impróprios:
quando ,
;
quando ,
.
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quando
quando
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