Questão 2. O valor da integral trigonométrica
é:
(e)
.
(e)
Passo 1
O problema pede para calcular a integral trigonométrica
. Esse assunto é integração de potências de seno e cosseno; para resolver, vamos usar a identidade
e a substituição
.
Passo 2
Como as potências de seno e cosseno são ímpares, separamos um fator
e reescrevemos
. Fazendo
e
e trocando os limites de
e
, a integral vira:
Passo 3
Agora é só expandir e integrar: