é diagonalizável. Isso significa encontrar os valores próprios (autovalores) de A, calcular a multiplicidade algébrica de cada um e verificar que a multiplicidade geométrica (dimensão do espaço próprio) coincide com a algébrica, de modo que haja três autovetores linearmente independentes.
Passo 2
Vamos obter o polinômio característico de A calculando
mostrando que a dimensão do espaço próprio é 2, igual à multiplicidade algébrica.
Passo 6
Como para cada autovalor a multiplicidade geométrica coincide com a algébrica e o total de autovetores independentes é 1+2=3, a matriz A é diagonalizável.
Resposta
A matriz é diagonalizável porque seus autovalores são \lambda=5 (mult. alg. 1, mult. geom. 1) e \lambda=3 (mult. alg. 2, mult. geom. 2), fornecendo três autovetores independentes.