Seja T: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}^{n} um operador diagonalizável, ou seja, existe uma base B=\left\{v_{1}, \cdots, v_{n}\right\} de \mathbb{R}^{n} formada pelos autovetores de B. As colunas da matriz M é formada pelas coordenadas dos vetores v_{i} e, além disso, (T)_{C}=M(T)_{B} M^{-1}, em que (T)_{C} é matriz de T na base canônica de \mathbb{R}^{n}. Para cada matriz abaixo, encontre (se poissível) a matriz M. (T)_{C}=\left(\begin{array}{cc}2 & 4 \\\\ 3 & 13\end{array}\right)
e diz que T é diagonalizável, isto é, existe uma base de \mathbb{R}^2 formada por autovetores. Vamos encontrar as matrizes de passagem M cujas colunas são esses autovetores.
Passo 2
Calculamos o polinômio característico de (T)_C. Seja A=(T)_C. Então