Questão 1) (Valor: 2,0 ponto) Calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Esse conteúdo se relaciona com integração de potências, onde vamos usar a regra
. Precisamos, antes de tudo, reescrever o integrando em potências de
.
Passo 2
Reescrevendo
. Assim transformamos o problema em integrar duas potências de
.
Passo 3
Aplicando a regra de potência:
e
. Logo, um antiderivado é
Passo 4
Agora avaliamos
nos limites de 1 a 10. Em
:
Passo 5
Em
:
Passo 6
A integral definida é
Resposta
38\sqrt{10}+\tfrac{8}{5}