Questão 3: (Valor 1,0 ponto)
Represente graficamente o domínio da função
.
Represente graficamente o domínio da função
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
. O objetivo é desenhar no plano o conjunto de pontos
onde essa função está definida, ou seja, onde o argumento do
é positivo.
Passo 2
Para o
estar definido, precisamos de duas coisas: o denominador não pode ser zero e o quociente deve ser maior que zero. Então devemos ter
e
Passo 3
Analisando o sinal de cada parte: o denominador
é positivo quando
e negativo quando
. Para a fração
acontecer, ou bem
-
e ⇒ e ,
ou -
e ⇒ e .
Além disso,fica excluído pois daria divisão por zero.
Passo 4
Para desenhar no plano: trace linhas horizontais pontilhadas em
e
(essas linhas não pertencem ao domínio). Depois, sombreie as duas regiões:
• Regiões onde e
(ou seja, à direita do eixo
mas acima de
e abaixo de
).
• Região onde e
(ou seja, à esquerda do eixo
entre as linhas
e
).
• Regiões onde
• Região onde
Resposta
O domínio é