Questão 7: (Valor 1,0 ponto)
Sejam
de classe
e
definida por
.
Sabendo que
, calcule
.
Sejam
Sabendo que
Passo 1
O enunciado pede a derivada parcial
de
, sabendo que
é
e que
e
em
valem 2 e -1, respectivamente. Vamos usar a regra da cadeia para funções compostas de duas variáveis.
Passo 2
Definimos as funções internas de
:
Passo 3
Pela regra da cadeia para
, temos
Passo 4
Calculamos as derivadas parciais de
e
em função de
:
Passo 5
Avaliamo-las em
:
,
;
Então
Resposta
-8