QUESTÃO 3 [valor: 2,5 pontos]
Calcule a área sob a curva
e o eixo dos
.)
Calcule a área sob a curva e o eixo dos
Passo 1
O enunciado pede a área sob a curva
limitada por
e pelo eixo
. Isso envolve calcular uma integral imprópria de uma função que decai como
no infinito.
Passo 2
Expressamos a área
como a integral imprópria
Passo 3
Para resolver, encontramos a antiderivada de
. Sabemos que
Logo,
Passo 4
Avaliando o limite:
Resposta
A área é
.