Questão 3) (Valor: 3,6 pontos) Calcule os limites a seguir.
e) lim x infty 8 x^3-x-15 x^3+4 x+1

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxtoinfty8x^3 - x - 15x^3 + 4x + 1.
O conteúdo é limites no infinito de função racional e vamos usar a comparação de graus dos polinômios ou, de forma equivalente, dividir numerador e denominador pelo maior grau.

Passo 2

Note que tanto o numerador quanto o denominador são polinômios de grau 3. Nesses casos, os termos de maior grau dominam o comportamento da razão quando xtoinfty. Para formalizar, dividimos cada termo por x^3.

Passo 3

Dividindo numerador e denominador por x^3, obtemos
8 - 1x^2 - 1x^35 + 4x^2 + 1x^3
Quando xtoinfty, temos 1x^2to0 e 1x^3to0, então a expressão tende a
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Resposta

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