Questão 3) (Valor: 3,6 pontos) Calcule os limites a seguir.
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo é limites no infinito de função racional e vamos usar a comparação de graus dos polinômios ou, de forma equivalente, dividir numerador e denominador pelo maior grau.
O conteúdo é limites no infinito de função racional e vamos usar a comparação de graus dos polinômios ou, de forma equivalente, dividir numerador e denominador pelo maior grau.
Passo 2
Note que tanto o numerador quanto o denominador são polinômios de grau 3. Nesses casos, os termos de maior grau dominam o comportamento da razão quando
. Para formalizar, dividimos cada termo por
.
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Quando
, temos
e
, então a expressão tende a