Questão 3) (Valor: 3,6 pontos) Calcule os limites a seguir.
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é análise de limite de função racional no infinito. Quando o grau do numerador é maior que o do denominador, o módulo da função cresce sem limite e seu sinal é dado pelos termos dominantes.
Passo 2
Para identificar o comportamento dominante, fatoramos o maior poder de
no numerador e no denominador:
Passo 3
Quando
, temos
e
. Portanto
logo a expressão se comporta como
.
Passo 4
Como
implica
, segue que
. Assim o limite diverge para menos infinito.