Questão: (Valor: 4,0 pts) Determinar x, sabendo ser paralelos os vetores a seguir:
a) u=(1,3,10) e v=(-2, x,-20)

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores u=(1,3,10) e v=(-2,x,-20) e pede para encontrar x de modo que eles sejam paralelos. Para vetores paralelos, sabemos que existe um escalar k tal que
v = k,u

Passo 2

Escrevendo isso em componentes, obtemos o sistema
-2 = kcdot 1, x = kcdot 3, -20 = kcdot 10

Passo 3

Da primeira igualdade tiramos
k = -2
Substituindo em x = kcdot 3 vem
x = -2cdot 3 = -6

Passo 4

Verificamos a terceira componente para garantir consistência:
kcdot 10 = -2cdot 10 = -20,
que coincide com a de v. Logo, tudo está coerente.

Resposta

x = -6

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