Questão 3. (Valor (2 , 0) Resolva os sistemas abaixo, por escalonamento, determinando seu conjunto solução, e classifique -os.
lx+y+2 z=5 2 x+2 y+4 z=10 3 x+3 y+6 z=14

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema
[ccc|c 1 & 1 & 2 & 5 2 & 2 & 4 & 10 3 & 3 & 6 & 14 ]
Precisamos usar escalonamento (operações elementares em linhas) para encontrar o conjunto solução e, em seguida, classificar o sistema (única solução, infinitas soluções ou sem solução).

Passo 2

Aplicamos as operações
R2 R2 - 2R1, R3 R3 - 3R1
na matriz aumentada, obtendo
[ccc|c 1 & 1 & 2 & 5 0 & 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 & -1 ]

Passo 3

Da terceira linha temos a equação
0x + 0y + 0z = -1,
isto é,
0 = -1,
o que é uma contradição. Portanto o sistema não admite nenhuma solução.

Resposta

O sistema é incompatível, logo o conjunto solução é vazio ( varnothing).

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