Usando a definição de produto interno
e considerando em
. Calcule o que se pede
(a) O produto interno
.
(b) A norma
.
(c) A norma
.
(d) O ângulo
entre
e
.
(a) O produto interno
(b) A norma
(c) A norma
(d) O ângulo
Passo 1
O enunciado trabalha com o espaço
equipado pelo produto interno canônico
As coordenadas dadas são
e
. Vamos usar essa definição para calcular (a) o produto interno, (b) a norma de
, (c) a norma de
e (d) o ângulo
entre
e
.
Passo 2
Calculamos o produto interno:
Passo 3
A norma de
é dada por
Passo 4
A norma de
é
Passo 5
O ângulo
satisfaz
Logo,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)