Questão 1. (valor: 1,0) Seja
uma curva parametrizada
,
. Calcule
.
Cálculo:
Resposta Final:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e
é a curva parametrizada por
O que precisamos usar é a fórmula de integral de linha em variáveis complexas:
Passo 2
Vamos achar
e
.
Passo 3
Substituindo no integrando:
Multiplicando:
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Passo 4
Agora integramos de
0 a
1 :
Assim