Questão 2: Se \vec{u}=(3,-1,-2), \vec{v}=(2,4,-1), \vec{w}=(-1,0,1). Determine:
a) \vec{u} \cdot \vec{v}
b) \vec{w} \cdot(\vec{u} \times \vec{v})
Passo 1
O enunciado dá três vetores \vec{u}=(3,-1,-2), \vec{v}=(2,4,-1) e \vec{w}=(-1,0,1)
e pede (a) o produto escalar \vec{u}\cdot\vec{v} e (b) o produto misto \vec{w}\cdot(\vec{u}\times\vec{v}).
Para (a) usamos a definição de produto escalar em \mathbb{R}^3 e para (b) primeiro calculamos o vetor \vec{u}\times\vec{v} pela regra do determinante e depois o escalar com \vec{w}.