4^ a Questão: Verdadeiro ou Falso?
Considere a função f(x)=log (x^2+1). Não é POSSÍVEL encontrar valor de x tal que f(x)=1.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a função f(x)=log(x^2+1) e o exercício pergunta se é impossível achar x tal que f(x)=1. O conteúdo é resolução de equação logarítmica, então vamos usar a definição de log para inverter a operação e encontrar x.

Passo 2

Colocando f(x)=1, escrevemos
log(x^2+1)=1
Pela definição de log (seja na base 10 ou na base e, não muda o fato de que a base é maior que 1), isso implica
x^2+1=base^1

Passo 3

No caso da base 10, x^2+1=10 e no caso do log natural, x^2+1=e. Em ambos os cenários, a quantidade do lado direito é maior que 1, então
x^2=base-1>0
Daí tiramos
x=pmraizbase-1

Passo 4

que é um número real. Portanto existem valores reais de x que satisfazem f(x)=1.

Resposta

Falso

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