Questão: Verdadeiro ou Falso?
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é
.
A equação da reta que passa pelos pontos
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para dizer se a equação da reta que passa pelos pontos A(2,7) e B(10,23) é realmente
. Aqui, estamos trabalhando com equações de reta na matéria de Geometria Analítica. Para resolver, vamos precisar entender como encontrar a equação de uma reta a partir de dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular da reta, que é a inclinação dela. Esse coeficiente, geralmente representado por
, indica o quanto a reta sobe ou desce. A fórmula para encontrar
entre dois pontos
e
é:
Aplicando os valores dos pontos A(2,7) e B(10,23):
Então, o coeficiente angular
é 2.
Passo 3
Agora que temos o coeficiente angular, vamos encontrar o termo constante da equação da reta, que é o intercepto
. A equação geral da reta é:
Vamos usar um dos pontos para encontrar
. Vamos usar o ponto A(2,7):
Então, a equação da reta é:
Passo 4
Por fim, vamos comparar a equação que encontramos com a que foi proposta na questão. A equação que encontramos é
, que é exatamente a mesma que foi apresentada.
Resposta
Verdadeiro. A equação da reta que passa pelos pontos A(2,7) e B(10,23) é realmente
.