(valor 1,5) Determine o conjunto solução da inequação
.
Passo 1
O enunciado pede o conjunto solução da inequação
O conteúdo é análise de sinal de função racional; vamos precisar determinar domínio, zeros e sinais em cada intervalo para decidir onde a fração é não-positiva.
Passo 2
Primeiro, o denominador não pode ser zero, daí
O numerador anula-se em
, ou seja, em
. Os pontos críticos são, portanto,
Passo 3
Vamos analisar o sinal de
em cada intervalo determinado por esses pontos:
Para
, escolha
:
e
, logo a fração é negativa.
Para
, escolha
:
e
, logo a fração é positiva.
Para
, escolha
:
e
, logo a fração é negativa.
Para
, escolha
:
e
, logo a fração é positiva.
Passo 4
Queremos
, isto é, fração negativa ou zero. Dos sinais obtidos, ela é negativa em
e anula-se em
. Como
estão fora do domínio, a união dessas partes dá