Questão 1: Verifique se a descontinuidade na origem
pode ser removida ou não. Caso afirmativo, ache o valor que deve ser dado a imagem de f em
.
Passo 1
O enunciado define a função
para
e pede para verificar se a descontinuidade em
é removível, ou seja, se existe
e, em caso afirmativo, qual valor atribuir a para torná-la contínua.
e, em caso afirmativo, qual valor atribuir a
Passo 2
Aproximando por
(eixo
):
Logo
Passo 3
Aproximando por
(eixo
):
Como
, temos
Passo 4
Os limites ao longo de duas direções diferentes deram valores distintos
e
. Isso significa que
não existe (ou seja, não é único), logo a descontinuidade em
não pode ser removida.
Resposta
A descontinuidade em
não é removível; não existe valor único de
.