Questão 6 - Verífique se os escoamentos são rotacionais ou irrotacionais:
Passo 1
O enunciado dá o campo de velocidades
e pede para verificar se o escoamento é rotacional ou irrotacional. Vamos usar o conceito de rotacional (curl) de um campo vetorial.
e pede para verificar se o escoamento é rotacional ou irrotacional. Vamos usar o conceito de rotacional (curl) de um campo vetorial.
Passo 2
O rotacional de
é definido por
Se esse vetor for igual a
, o escoamento é irrotacional; caso contrário, é rotacional.
Passo 3
Identificamos
,
e
. Agora cada componente do rotacional:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Passo 4
Como todas as componentes do rotacional são zero, temos
Logo o escoamento é irrotacional.
Resposta
O escoamento é irrotacional.