Questão 2 Verifique se as funções
são transformações lineares. Caso afirmativo, determine o posto e a nulidade de
. Caso negativo dê contra-exemplo ou justifique. Sua justificativa deve ter no máximo duas linhas.
.
Passo 1
O enunciado define
por
. Precisamos verificar se
é linear, isto é, se preserva soma e multiplicação por escalar.
Passo 2
Tomemos
e
, então
.
Logo , portanto
não é linear.
Logo