Questão 1 Verifique se as funções
são transformações lineares. Caso afirmativo, determine o posto e a nulidade de
. Caso negativo dê contra-exemplo ou justifique. Sua justificativa deve ter no máximo duas linhas.
;
Passo 1
O enunciado define
por
Precisamos verificar se
é linear e, caso afirmativo, determinar
e
.
Passo 2
Note que
e a aplicação
é forma linear. Logo,
é linear.
Passo 3
Como
seguimos que
. Além disso,
logo
.