Verifique se as funções
são transformações lineares. Caso afirmativo, determine o posto e a nulidade de
. Caso negativo dê contra-exemplo ou justifique. Sua justificativa deve ter no máximo duas linhas.
Passo 1
O enunciado define
V= ,
e
V=
Para ser transformação linear, T deve satisfazer aditividade e homogeneidade. Vamos testar aditividade.
Passo 2
Considere
e
. Então
enquanto
Como
, T não é aditiva e, portanto, não é linear.
Resposta
T não é transformação linear.