Questão 3 Verifique se as relações abaixo são produtos internos em
. Justifique sua resposta em no máximo 3 linhas.
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
define um produto interno em . Vamos usar as três propriedades: bilinearidade, simetria e positividade definida.
define um produto interno em
Passo 2
Note que
mas isso vale zero sempre que
mesmo com
.
Passo 3
Por exemplo, para
temos
embora
. Logo falha a positividade definida.
Resposta
Não é produto interno em
.