Questão 2 Verifique se os subconjuntos
abaixo são subspaços vetoriais de V. Caso afirmativo, determine uma base (se não houver base, apenas diga “não há base”). Caso negativo dê um contra-exemplo ou justifique. Sua justificativa deve ter no máximo duas linhas.
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é subespaço de
, usando o teste de subespaço vetorial (não vazio, fechado sob soma e multiplicação escalar).
Passo 2
Contra-exemplo à soma:
pois
e
.
Mas e
, logo a soma não pertence a
.
Mas