Questão 7
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
. Estamos lidando com uma inequação do segundo grau, e vamos precisar transformar tudo para o formato “algo > 0”, fatorar e depois usar análise de sinais para encontrar onde a expressão é positiva.
Passo 2
Começamos passando o
para o lado esquerdo e escrevendo uma única expressão:
Agora fatoramos essa diferença de quadrados:
Logo a inequação fica
Passo 3
Para saber onde o produto
é positivo, observamos cada fator:
- O fator
é negativo quando e positivo quando . - O fator
é negativo quando e positivo quando .
Uma regra simples: um produto de dois termos é maior que zero se ambos têm o mesmo sinal, isto é, ou ambos positivos ou ambos negativos.
Passo 4
Agora juntamos as condições:
- Ambos negativos:
e ocorrem quando . - Ambos positivos:
e ocorrem quando .
Como queremose não permitemmos igualdade, excluímos exatamente e .