1 Questão: Se
, mostre que
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para mostrar que
Vamos usar derivadas parciais de produtos e a regra da cadeia para
.
Passo 2
Calcular
. Como
e
são constantes em relação a
,
Pela regra da cadeia,
Logo
Passo 3
Calcular
e
. De modo análogo,
Portanto
Passo 4
Multiplicando o resultado anterior por
e usando
, obtemos