Questão1) ( 4,0 ) Um circuito RLC série com
, e
é alimentado por uma fonte de
RMS a 60 Hz
a) Calcule a frequência de ressonância do circuito.
b) Determine o fator de potência do circuito.
c) Projete um capacitor que corrija o fator de poténcia do Circuito para 0,98. Diga como o novo capacitor é conectado ao circuito.
a) Calcule a frequência de ressonância do circuito.
b) Determine o fator de potência do circuito.
c) Projete um capacitor que corrija o fator de poténcia do Circuito para 0,98. Diga como o novo capacitor é conectado ao circuito.
Passo 1
O enunciado dá um circuito série RLC com
,
,
alimentado por (RMS) a
Hz.
Vamos calcular:
(a) frequência de ressonância ;
(b) fator de potência usando
;
(c) capacitor de correção, ligado em paralelo ao circuito, para elevar o PF a 0,98.
alimentado por
Vamos calcular:
(a) frequência de ressonância
(b) fator de potência
(c) capacitor de correção, ligado em paralelo ao circuito, para elevar o PF a 0,98.
Passo 2
Calcular a frequência de ressonância. Primeiro
Logo
Passo 3
Em
Hz,
. Calculamos
O desbalance reativo é
,
e a impedância resultante
e a impedância resultante
Então a corrente RMS é
A.
O fator de potência é
O fator de potência é
com desfasagem
(circuito capacitivo).
Passo 4
Para corrigir o PF a 0,98, primeiro obtemos
A potência ativa entregue ao RLC é
A reativa inicial (em módulo) é
Para o PF desejado, a reativa final (em módulo) seria
Logo o capacitor de correção deve suprir
Como em paralelo temos
Esse capacitor de
é ligado em paralelo aos terminais da fonte, junto ao circuito série RLC.
Resposta
(a)
,Hz
(b) (circuito capacitivo)
(c) , ligado em paralelo ao circuito.
(b)
(c)