Um questionário foi aplicado aos dez funcionários do setor de contabilidade
de uma empresa fornecendo os dados apresentados na tabela.
Funcionário
Curso
Idade
Salário
Anos na empresa
1
superior
34
1100,00
5
2
superior
43
1450,00
8
3
médio
31
960,00
6
4
médio
37
960,00
8
5
médio
24
600,00
3
6
médio
25
600,00
2
7
médio
27
600,00
5
8
médio
22
450,00
2
9
fundamental
21
450,00
3
10
fundamental
26
450,00
3
(a) Classifique cada uma das variáveis.
(b) Organize uma tabela de freqüências para cada variável.
(c) Faça uma representação gráfica para cada variável.
(d) Calcule a média, a mediana, a variância e o desvio padrão para cada variável.
de uma empresa fornecendo os dados apresentados na tabela.
| Funcionário | Curso | Idade | Salário | Anos na empresa |
| 1 | superior | 34 | 1100,00 | 5 |
| 2 | superior | 43 | 1450,00 | 8 |
| 3 | médio | 31 | 960,00 | 6 |
| 4 | médio | 37 | 960,00 | 8 |
| 5 | médio | 24 | 600,00 | 3 |
| 6 | médio | 25 | 600,00 | 2 |
| 7 | médio | 27 | 600,00 | 5 |
| 8 | médio | 22 | 450,00 | 2 |
| 9 | fundamental | 21 | 450,00 | 3 |
| 10 | fundamental | 26 | 450,00 | 3 |
(b) Organize uma tabela de freqüências para cada variável.
(c) Faça uma representação gráfica para cada variável.
(d) Calcule a média, a mediana, a variância e o desvio padrão para cada variável.
Passo 1
O enunciado apresenta dados de um questionário aplicado a dez funcionários do setor de contabilidade, com quatro variáveis: “Curso” (educação), “Idade”, “Salário” e “Anos na empresa”. O conteúdo envolve estatística descritiva: (a) classificação das variáveis, (b) tabelas de frequências, (c) representação gráfica e (d) cálculo da média, mediana, variância e desvio-padrão para as variáveis numéricas.
Passo 2
Classificamos as variáveis segundo a escala de mensuração:
“Curso” é qualitativa nominal, pois descreve categorias sem ordem intrínseca.
“Idade” é quantitativa discreta, pois assume valores inteiros (anos).
“Salário” é quantitativa contínua (embora apresentado em reais com casa decimal, teoricamente pode variar continuamente).
“Anos na empresa” é quantitativa discreta, pois mede número de anos inteiros.
“Curso” é qualitativa nominal, pois descreve categorias sem ordem intrínseca.
“Idade” é quantitativa discreta, pois assume valores inteiros (anos).
“Salário” é quantitativa contínua (embora apresentado em reais com casa decimal, teoricamente pode variar continuamente).
“Anos na empresa” é quantitativa discreta, pois mede número de anos inteiros.
Passo 3
Construímos a tabela de frequências absolutas
e relativas
para cada variável:
Para “Curso”:
Para “Idade”: cada valor aparece uma vez, logo
Para “Salário” (R$):
Para “Anos na empresa”:
Passo 4
As representações gráficas mais adequadas são:
– Gráfico de barras para “Curso”, mostrando as alturas proporcionais a de cada categoria.
– Histograma (ou diagrama de barras contínuas) para “Idade”, agrupando cada valor em classe unitária.
– Histograma para “Salário”, com classes correspondentes aos patamares observados ,
,
,
,
.
– Histograma para “Anos na empresa”, usando classes unitárias em torno de .
– Gráfico de barras para “Curso”, mostrando as alturas proporcionais a
– Histograma (ou diagrama de barras contínuas) para “Idade”, agrupando cada valor em classe unitária.
– Histograma para “Salário”, com classes correspondentes aos patamares observados
– Histograma para “Anos na empresa”, usando classes unitárias em torno de
Passo 5
Calculamos as medidas resumo para cada variável quantitativa usando fórmulas de estatística descritiva populacional.
Idade: os valores somam
.
Ordenando, a mediana é a média do 5.º e 6.º:
A soma dos quadrados dos desvios é
, logo
Salário: soma
.
Ordenando, a mediana é a média do 5.º e 6.º:
Soma dos quadrados dos desvios
,
Anos na empresa: soma
.
Ordenando, mediana entre o 5.º e 6.º:
Soma dos quadrados dos desvios
,
Resposta
(a) Curso: qualitativa nominal; Idade: quantitativa discreta; Salário: quantitativa contínua; Anos na empresa: quantitativa discreta.
(b) Tabelas de frequência conforme descrito no Passo 3.
(c) Gráfico de barras para Curso; histogramas para Idade, Salário e Anos na empresa.
(d)
– Idade: , mediana
, variância
, desvio
.
– Salário: , mediana
, variância
, desvio
.
– Anos na empresa: , mediana
, variância
, desvio
.
(b) Tabelas de frequência conforme descrito no Passo 3.
(c) Gráfico de barras para Curso; histogramas para Idade, Salário e Anos na empresa.
(d)
– Idade:
– Salário:
– Anos na empresa: