QUESTÕES 04: Um terreno possui formato de um trapézio, com bases medindo 15 metros e 20 metros e a altura medindo 10 metros. Se a metade desse terreno será utilizada para a construção de uma casa, então a área construída desse terreno é de: (peso-0,60)
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado dá um terreno em formato de trapézio com as seguintes informações:
- base maior igual a
(vou chamar de base ), - base menor igual a
(vou chamar de base ), - altura igual a
(vou chamar de ).
Pergunta: considerando que metade desse terreno será usada para a construção de uma casa, qual é a área construída (a área dessa metade)?
Passo 2
Fórmula que usamos: a área
de um trapézio é dada pela média das bases multiplicada pela altura. Em forma matemática:
Explicando cada símbolo:
-
é a área do trapézio (o que queremos calcular primeiro); -
é a base maior (aqui ); -
é a base menor (aqui ); -
é a altura (aqui ).
Intuição:é a média aritmética das duas bases — pensar como se o trapézio fosse substituído por um retângulo de base igual à média das duas bases e mesma altura.
Passo 3
Calcular a área total do terreno usando a fórmula:
Primeiro some as bases:
Primeiro some as bases:
Agora calcule a média das bases:
Finalmente multiplique pela altura
:
(outra forma:
.)
Passo 4
Como metade do terreno será utilizada para a casa, a área construída é metade da área total. Faça a divisão:
Dividindo manualmente:
com resto
, que corresponde a
, então o resultado é
.
Logo,
Logo,
Passo 5
Resumo prático para a prova: lembre da fórmula
. Substitua
,
,
, obtenha
e, como só será usada metade, divida por
para chegar em
. Vai dar tempo, é só aplicar a fórmula e dividir por 2 — respira, você consegue!
Resposta
C)