QUESTÕES 06: No projeto da casa de Kárita há o desenho de uma área de lazer no formato de um quadrado, com 8 metros de lado. Nessa área de lazer haverá uma piscina circular com 4 metros de diâmetro, e a área restante será utilizada para a construção de um espaço de confraternização. Nessas condições, a área do espaço de confraternização medirá: (Use \pi=3,14 ) (peso - 0,75 )
A) 51,44 \mathrm{~m}^{2}
B) 64,44 \mathrm{~m}^{2}
C) 32,44 \mathrm{~m}^{2}
D) 26,44 \mathrm{~m}^{2}

Passo 1

O enunciado pede a área destinada ao espaço de confraternização dentro de uma área de lazer quadrada onde haverá uma piscina circular. Dados fornecidos:
  • lado do quadrado: 8\\ \mathrm{m}.
  • diâmetro da piscina circular: 4\\ \mathrm{m}.
  • usar \pi=3,14.
    O que se pede: calcular a área do espaço de confraternização (ou seja, a área do quadrado menos a área do círculo).

Passo 2

Fórmula da área do quadrado e aplicação: a área de um quadrado é dada por
A_{\text{quadrado}} = l^2,
onde l é o comprimento do lado (explicando: elevamos o lado ao quadrado porque área mede a quantidade de quadradinhos de 1\\ \mathrm{m}\times1\\ \mathrm{m} que cabem no quadrado). Substituindo l=8\\ \mathrm{m}:
A_{\text{quadrado}} = 8^2 = 64\\ \mathrm{m}^2.

Passo 3

Fórmula da área do círculo e cálculo do raio: a área de um círculo é
A_{\text{círculo}} = \pi r^2,í
onde r é o raio (explicando: o raio é a metade do diâmetro, e r^2 significa multiplicar o raio por ele mesmo, depois multiplicamos por \pi). Como o diâmetro é 4\\ \mathrm{m}, o raio é
r = \frac{4}{2} = 2\\ \mathrm{m}.
Agora substituímos na fórmula usando \pi=3,14:
A_{\text{círculo}} = 3,14 \times 2^2 = 3,14 \times 4 = 12,56\\ \mathrm{m}^2.í

Passo 4

Área do espaço de confraternização: é a área do quadrado menos a área ocupada pela piscina. Escrevendo a expressão:
A_{\text{confraternização}} = A_{\text{quadrado}} - A_{\text{círculo}} = 64 - 12,56.çãí
(Manutenção do raciocínio: subtraímos porque a piscina ocupa parte da área total do quadrado.)

Passo 5

Feito o cálculo aritmético da subtração 64 - 12,56 chega-se ao valor final da área do espaço de confraternização. Força aí, você já tem o passo a passo para reproduzir isso na prova!

Resposta

51,44\\ \mathrm{m}^2

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