QUESTÕES 06: Em uma determinada prova, um candidato que acertou 12 questões recebeu um total de 39 pontos. Sabendo que o valor das questões é sempre o mesmo, um candidato que obteve 52 pontos acertou um total de: (peso-0,75)
A) 15 questões
B) 16 questões
C) 17 questões
D) 18 questões
A) 15 questões
B) 16 questões
C) 17 questões
D) 18 questões
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pergunta o seguinte:\n
- Um candidato que acertou
questões recebeu um total de pontos.\n - O valor (pontuação) de cada questão é sempre o mesmo (ou seja, cada acerto vale a mesma quantidade de pontos).\n
- Pergunta: um candidato que obteve
pontos acertou um total de quantas questões? (alternativas: A) B) C) D) )
Passo 2
Vamos traduzir a informação para matemática com uma variável simples (isso facilita bastante na prova). Defina:\n
-
= pontuação que vale cada questão correta (em pontos por questão).\n
Como o enunciado diz que o valor é sempre o mesmo, o total de pontos obtido por um candidato é simplesmente o número de acertos multiplicado por. Não há indicação de penalização por erros, então assumimos que respostas erradas valem pontos (modelo mais direto).
Passo 3
Escrevemos a equação para o primeiro candidato (o que acertou
questões e teve
pontos):\n
Isto vem da ideia: “número de acertos
pontos por acerto = total de pontos”.
Passo 4
Resolva a equação para
. Primeiro dividimos ambos os lados por
:\n
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por
:\n
Em decimal,
. Então cada questão vale
pontos.\n
(Explicação rápida: dividir é o inverso de multiplicar. Como , para “isolar”
dividimos por
. Simplificar frações significa dividir por um divisor comum — aqui
— para deixar a conta mais limpa.)
(Explicação rápida: dividir é o inverso de multiplicar. Como
Passo 5
Agora usamos essa informação para o segundo candidato, que teve
pontos. Se chamarmos
o número de acertos desse candidato, temos:\n
Substituímos
nessa equação:
Passo 6
Isolamos
multiplicando ambos os lados por
(que é a operação inversa de multiplicar por
):\n
Agora simplificamos:
dividido por
dá
, então
Passo 7
Interpretação final: o candidato que obteve
pontos acertou
questões. Isso corresponde à alternativa B.\n
(Pequena dica de prova: sempre que o enunciado diz “valor das questões é sempre o mesmo”, pense em proporção direta — total de pontos é proporcional ao número de acertos — e use divisão para achar o valor por questão.)
(Pequena dica de prova: sempre que o enunciado diz “valor das questões é sempre o mesmo”, pense em proporção direta — total de pontos é proporcional ao número de acertos — e use divisão para achar o valor por questão.)
Resposta
B)
questões