QUESTÕES 06: Em uma determinada prova, um candidato que acertou 12 questões recebeu um total de 39 pontos. Sabendo que o valor das questões é sempre o mesmo, um candidato que obteve 52 pontos acertou um total de: (peso-0,75)
A) 15 questões
B) 16 questões
C) 17 questões
D) 18 questões

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pergunta o seguinte:\n
  • Um candidato que acertou 12 questões recebeu um total de 39 pontos.\n
  • O valor (pontuação) de cada questão é sempre o mesmo (ou seja, cada acerto vale a mesma quantidade de pontos).\n
  • Pergunta: um candidato que obteve 52 pontos acertou um total de quantas questões? (alternativas: A) 15 B) 16 C) 17 D) 18)

Passo 2

Vamos traduzir a informação para matemática com uma variável simples (isso facilita bastante na prova). Defina:\n
  • p = pontuação que vale cada questão correta (em pontos por questão).\n
    Como o enunciado diz que o valor é sempre o mesmo, o total de pontos obtido por um candidato é simplesmente o número de acertos multiplicado por p. Não há indicação de penalização por erros, então assumimos que respostas erradas valem 0 pontos (modelo mais direto).

Passo 3

Escrevemos a equação para o primeiro candidato (o que acertou 12 questões e teve 39 pontos):\n
12p = 39
Isto vem da ideia: “número de acertos \times pontos por acerto = total de pontos”.

Passo 4

Resolva a equação para p. Primeiro dividimos ambos os lados por 12:\n
p = \frac{39}{12}.
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 3:\n
p = \frac{13}{4}.
Em decimal, \frac{13}{4}=3{,}25. Então cada questão vale p=\frac{13}{4}=3{,}25 pontos.\n
(Explicação rápida: dividir é o inverso de multiplicar. Como 12p=39, para “isolar” p dividimos por 12. Simplificar frações significa dividir por um divisor comum — aqui 3 — para deixar a conta mais limpa.)

Passo 5

Agora usamos essa informação para o segundo candidato, que teve 52 pontos. Se chamarmos x o número de acertos desse candidato, temos:\n
x \cdot p = 52.
Substituímos p=\frac{13}{4} nessa equação:
x \cdot \frac{13}{4} = 52.

Passo 6

Isolamos x multiplicando ambos os lados por \frac{4}{13} (que é a operação inversa de multiplicar por \frac{13}{4}):\n
x = 52 \cdot \frac{4}{13}.
Agora simplificamos: 52 dividido por 13 4, então
x = 4 \cdot 4 = 16.

Passo 7

Interpretação final: o candidato que obteve 52 pontos acertou 16 questões. Isso corresponde à alternativa B.\n
(Pequena dica de prova: sempre que o enunciado diz “valor das questões é sempre o mesmo”, pense em proporção direta — total de pontos é proporcional ao número de acertos — e use divisão para achar o valor por questão.)

Resposta

B) 16 questões

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