QUESTÕES 07: Das situações a seguir, marque aquela que contém uma relação entre duas grandezas diretamente proporcionais:(peso-0,60)
A) Velocidade de um automóvel e o tempo que ele demora para fazer determinado percurso.
B) Tempo de funcionamento de um aparelho eletrônico e a energia consumida.
C) Quantidade de funcionários para executar um serviço e o número de acidentes de trabalho ocorridos.
D) Número de eleitores e a quantidade de votos obtidos por um determinado candidato.

Passo 1

O enunciado pede para identificar qual das opções apresenta uma relação de proporcionalidade direta entre duas grandezas. As opções fornecidas são:
A) Velocidade de um automóvel e o tempo para percorrer um percurso.
B) Tempo de funcionamento de um aparelho eletrônico e a energia consumida.
C) Quantidade de funcionários e o número de acidentes de trabalho.
D) Número de eleitores e a quantidade de votos obtidos por um candidato.

Passo 2

Para identificar a relação de proporcionalidade direta, precisamos entender que duas grandezas são diretamente proporcionais quando, ao multiplicar uma delas por um fator, a outra é multiplicada pelo mesmo fator. Matematicamente, isso significa que existe uma constante k tal que y = k\,x, onde x e y são as grandezas e k é a constante de proporcionalidade.

Passo 3

Analisando a opção A: A relação entre velocidade v e tempo t para um percurso fixo d é dada por t = \frac{d}{v}. Como o tempo diminui quando a velocidade aumenta, essas grandezas são inversamente proporcionais.

Passo 4

Analisando a opção B: A relação entre tempo de funcionamento t e energia consumida E de um aparelho com potência constante P é dada por E = P\,t. Essa relação está na forma E = k\,t, onde k = P é a constante de proporcionalidade. Portanto, a energia consumida e o tempo de funcionamento são diretamente proporcionais.

Passo 5

Analisando a opção C: Não há uma relação direta e constante entre o número de funcionários N e o número de acidentes A. A relação entre essas grandezas pode depender de diversos fatores, como treinamento e condições de trabalho.

Passo 6

Analisando a opção D: Similarmente, não há uma relação direta e constante entre o número de eleitores E e os votos V de um candidato. Essa relação depende de fatores como popularidade e campanha.

Passo 7

Comparando as opções, a única que apresenta uma relação de proporcionalidade direta clara (sob a suposição de potência constante) é a opção B.

Resposta

B

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