Nas questões de 18 até 22 , usando os seguintes limites:
,
faça manipulações algébricas e use propriedade de limites para calcular, se existir,
, sendo
a função informada.
faça manipulações algébricas e use propriedade de limites para calcular, se existir,
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
.
O conteúdo envolve limites no infinito com raízes quadradas, e vamos usar manipulação algébrica (fatoração e conjugado) e propriedades de limites.
O conteúdo envolve limites no infinito com raízes quadradas, e vamos usar manipulação algébrica (fatoração e conjugado) e propriedades de limites.
Passo 2
Fatoramos
dentro de cada raiz:
Como
, temos
. Logo,
Passo 3
Aplicamos o truque do conjugado ao parêntese:
Multiplicando por
obtemos
Passo 4
Usamos propriedades de limites: como
e
, segue
Portanto,