Nas questões de 18 até 22 , usando os seguintes limites:
,
faça manipulações algébricas e use propriedade de limites para calcular, se existir,
, sendo
a função informada.
.
faça manipulações algébricas e use propriedade de limites para calcular, se existir,
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo aqui é limites no infinito envolvendo função logarítmica e potência. Vamos usar a propriedade conhecida
para qualquer
.
O conteúdo aqui é limites no infinito envolvendo função logarítmica e potência. Vamos usar a propriedade conhecida
Passo 2
Fazemos uma manipulação algébrica para agrupar tudo sob uma única raiz:
Passo 3
Aplicamos o limite à expressão dentro da raiz. Como para
vale
e a função
é contínua em
, temos
Resposta
O limite existe e é igual a
.