Nas questões 20 a 36, calcule a derivada da função apresentada.
f(x)=sen(2 x)+3 e^5 x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=sen(2x)+3e^5x
O conteúdo necessário é a derivação de funções compostas (regra da cadeia) e a derivada da função exponencial.

Passo 2

Derivando o termo sen(2x) pela regra da cadeia: se u(x)=2x, então
l(sen(u)r)' = cos(u),u'
portanto
ddxl[sen(2x)r] =cos(2x)cdotddx(2x) =2cos(2x)

Passo 3

Derivando o termo 3e^5x: a constante 3 sai na frente e a derivada de e^5x é 5e^5x. Assim,
ddxl[3e^5xr] =3cdotddxl[e^5xr] =3cdot(5e^5x) =15e^5x

Passo 4

Somando as derivadas dos dois termos, obtemos
f'(x)=2cos(2x)+15e^5x

Resposta

f'(x)=2cos(2x)+15e^5x

Exercícios relacionados